ג'ון נאש (2015-1928) היה מתמטיקאי וכלכלן, זוכה פרס נובל לכלכלה ל-1994.  את פרס הנובל קיבל על מחקריו החלוציים בתחום תורת המשחקים. נאש בגיל 13 החל לערוך ניסויים מדעיים בחדרו.  בביוגרפיה שלו סיפר שאת העניין במתמטיקה עודד אצלו  אריק טמפל בל, מתמטיקאי והיסטוריון של המתמטיקה, שאצלו למד בשיעוריו בקולג' עוד כשהיה בתיכון.

לאחר שסיים ללמוד בתיכון,  החל ללמוד במכון קרנגי לטכנולוגיה בפיטסבורג, פנסילבניה. למד כימיה והנדסה כימית לפני שהחליף את המגמה שלו ללימודי מתמטיקה. סיים את לימודיו במכון זה וקיבל את התואר הראשון והשני שם. לאחר שסיים עבר נאש לווייט אוק שבמרילנד, שם עבד במחקר עבור חיל הים האמריקאי.

מחקרים ופרס נובל

פרופסור שלו במכון קרנגי לטכנולוגיה שלח מכתב המלצה לאוניברסיטת פרינסטון בו הוא כתב רק: "האיש הזה הוא גאון".

באוניברסיטת פרינסטון עבד על בעיות שיווי משקל בתורת המשחקים. קיבל את תואר הדוקטור ב-1950 על הגדרת מה שנקרא לימים שיווי משקל נאש (אוסף תכסיסים שבו אף אחד מהשחקנים לא מרוויח יותר אם ישנה את דעתו ויבחר בתכסיס אחר בעוד האחרים אינם משנים את דעתם) והוכחת משפט נאש הקובע שבכל משחק מרובה משתתפים קיים שיווי משקל נאש, אם מרשים שימוש בתכסיסים מעורבים ובו כלל המעורבים מאפשרים יצירת רווח כמעט זהה, תוך החרמת הגורם שיכול לגרום לרווח הגדול ביותר לאחר מהמתחרים במקרה ויזכה בזכיון.

נאש זכה בפרסים רבים, הבולט ביניהם הוא פרס נובל לכלכלה לשנת 1994 (עם ריינהרד סולטן וג'ון הרסני). נאש זכה בפרס על עבודתו בתורת המשחקים שכתב כשהיה סטודנט בפרינסטון ועל חוק  שיווי משקל נאש. בסך הכול פרסם עשרים ושלושה מאמרים בשנים 1945–1996.

רוג'ר מאיירסון, פרופסור לכלכלה באוניברסיטת שיקגו ובעצמו חתן פרס נובל, השווה את חשיבות שיווי משקל נאש בחקר הכלכלה לחשיבות הבנת מבנה הדנ"א בביולוגיה. המושג התרחב מתחומי הכלכלה והמתמטיקה לתחומים נוספים, כמו ביולוגיה אבולוציונית, מדעי המחשב ובינה מלאכותית ועד פסיכולוגיה ומדע המדינה.

חיים אישיים

בשנות נישואיו הראשונות אשתו הבחינה שהוא סובל מהזיות פרנואידיות, בהמשך אובחן כחולה בסכיזופרניה, אז התפטר מהאוניברסיטה ונסע לאירופה לטיפול, כשהוא משלם עליו מכספי הפנסיה שלו. ב-2015 נהרג בתאונת דרכים עם אשתו.

נפלאות התבונה – הספר

לאחר שכתבת הכלכלה  סילביה נסאר חקרה את נאש במשך שנתיים, היא פרסמה את הספר "נפלאות התבונה, העוסק בשלושה שלבים בחייו – צעיר גאון פורץ דרך, מתמודד עם בעיית נפש ומחלים הזוכה בפרס נובל. הבסיס לתחקיר היה כתבה שלה שכותרתה The Lost Years of a Nobel Laureate.

נפלאות התבונה – הסרט

ב-2001 יצא לאקרנים הסרט "נפלאות התבונה" בבימויו של רון הווארד, שהוא עיבוד הוליוודי לסיפור חייו של נאש. הסרט היה מועמד לשמונה פרסי אוסקר ב-2002, ומתוכם זכה בארבעה. על הסרט "נפלאות התבונה" נמתחה ביקורת כי הוא אינו מציג באופן מדויק את חייו של נאש ואת מחלת הסכיזופרניה.

עם זאת ,הסרט התיעודי Brilliant Madness של רשת השידור PBS, המתאר גם הוא את חייו של נאש, נחשב למדויק יותר.

חוק שיווי משקל נאש – הרחבה

הרעיון המרכזי בחוק שיווי משקל נאש פשוט יחסית. במשחק – וגם השוק הכלכלי הוא מעין משחק כזה – כל שחקן בוחר באסטרטגיה. מכלול כל האסטרטגיות של השחקנים קובע את תוצאת המשחק שממנה נגזרים התשלומים לכל שחקן. כל שחקן שואף לבחור באסטרטגיה שתבטיח לו תשלום מקסימלי, אך הוא מודע לכך שתשלומו תלוי גם באסטרטגיות של שאר השחקנים.

אם השחקנים בחרו את האסטרטגיות שלהם, אבל רגע לפני שהמשחק משוחק, נחשפת בפני אחד השחקנים רשימת האסטרטגיות של שאר השחקנים. האם השחקן  ישנה בדקה התשעים את האסטרטגיה שלו בעקבות המידע שהגיע לידיו? לא קשה לדמיין מצבים רבים בהם בדיוק זה יקרה –למשל כוונת רכישה של מתחרה, התרחבות או הורדת מחירים לא צפויה.

שיווי משקל נאש הוא מצב מיוחד שבו דבר זה לא קורה. כלומר, שיווי משקל נאש הוא מכלול אסטרטגיות שמקיים את התכונה שגם אם נחשוף הכל לשחקנים ותהיה ידיעה משותפת לגבי האסטרטגיות המשוחקות, לא יהיה תמריץ לאף שחקן לשנות את בחירתו באופן חד-צדדי מפני שהוא יוכל רק להפסיד אם ינקוט בצעד כזה. שיווי משקל נאש דומה לחוזה שאוכף את עצמו. מעצם קיומו, כל שחקן, מתוך תמריץ אנוכי לגמרי, יעשה את מה שמצופה ממנו.

שיווי משקל נאש מצטייר כמצב מיוחד ונדיר. ואכן אפשר לחשוב על משחקים שבהם לא קיים שיווי משקל נאש ב"אסטרטגיות טהורות. כמו אבן נייר ומספריים, אבל אם מאפשרים לשחקנים לשחק "אסטרטגיות מעורבות", כלומר, כל שחקן יכול לבחור באקראי את הפעולה שישחק, על פי הסתברות מסוימת,  כן נמצא שיווי משקל נאש כך שלא יהיה לאף אחד יתרון מחריגה חד-צדדית מתבנית זו.

ההישג הגדול של נאש היה להוכיח שאם מאפשרים אסטרטגיות מעורבות, אז בכל משחק (עם מספר סופי של פעולות אפשריות) תמיד, ללא יוצא מן הכלל, קיים לפחות שיווי משקל נאש אחד.  עם זאת, תוצאה זו רחוקה מלהיות קלה ומידית.

י נאש הרחיב את הניתוח של ון ניומן אל מעבר ל"משחק סכום-אפס" ו"מנצח/מפסיד", והפך את המצבים הנחקרים למורכבים יותר, שבהם בין היתר כל המשתתפים יכולים להרוויח, או שכל המשתתפים יכולים להפסיד.

שיווי משקל בכלכלה הוא מצב שבו הכוחות הכלכליים השונים מאוזנים, ובהיעדר אירועים חיצוניים, ערכי המשתנים הכלכליים קבועים. שיווי משקל שוק, לדוגמה, קיים כאשר מחיר המוצר או המוצרים נקבעים על ידי תחרות, כך שכמות המוצרים שהקונים מעוניינים בהם זהה לכמות המיוצרת על ידי המוכרים. מחיר זה נקרא מחיר שיווי המשקל, והוא לא ישתנה אלא אם כן יהיה שינוי בהיצע או בביקוש.

ישראל אומן – זוכה פרס נובל שלימד את הכלכלנים את תורת המשחקים

פול קרוגמן – זוכה פרס נובל שבעד התערבות ממשלה והפחתת הגלובליזציה